试题分析:(1)要证明直线侧面,即证明平行于侧面的某条直线,而由题意及相似关系易知,即可证明之; (2)这问的关键是找出平面与底面所成二面角的平面角,由侧面底面知,过点作的垂线与的延长线交于点,则平面,经过点作的垂线与的延长线交于点,则,于是即为所求二面角的平面角,然后根据相似关系可求该二面角的平面角的正切值.
试题解析:(1)证明:连接并延长与交于点,则由题意及相似关系可知点为的中点, 所以三点共线,从而可得,因此侧面. (2)经过点作的垂线与的延长线交于点,则平面,经过点作的垂线与的延长线交于点,则,所以即为所求二面角的平面角且,则,并由相似关系得:,故,即为所求二面角的正切值. |