已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：①若，，且，则；②若，，且，则；③若，，且，则；④若，，且，则.其中正确命题的个数是（   ）A．0B

题型：不详难度：来源：

已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若，，且，则；
②若，，且，则；
③若，，且，则；
④若，，且，则.
其中正确命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

B

解析

试卷分析：①利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，可以知道①正确；
②由题意画出反例图为：

有图符合题中一切条件但两平面相交，故②错；
③由题意话反例图为：

此图符合题中的条件，但α∥β，所以③错；
④因为，又因为，利用线面平行的性质定理可知总可以在β面内作l得l∥n，所以l⊥α，l⊂β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④错误．故选B．