试题分析:(Ⅰ)要证PB⊥DM垂直,通过证明PB线⊥平面ANMD垂直得到.由于PA=AB,PA⊥AB,N是PB的中点,所以可得AN⊥PB.又因为直线AD⊥平面PAB所以可得AD⊥PB.从而可得直线PB垂直平面ANMD.即可得结论. (Ⅱ)由于平面PAC⊥平面ABC.所以点B到平面PAC的距离,通过作BH⊥AC,垂足为H,所以可得BH⊥平面PAC,即线段BH的长为所求的结论. 试题解析:(1)因为N是PB的中点,PA=AB, 所以AN⊥PB,因为AD⊥面PAB,所以AD⊥PB,又因为AD∩AN=A,MN∥BC∥AD 从而PB⊥平面ADMN,因为平面ADMN, 所以PB⊥DM. 6分 (2)连接AC,过B作BH⊥AC,因为⊥底面, BH面ABCDPA⊥BH AC⊥BH,PA∩AC=A 所以BH是点B到平面PAC的距离. 在直角三角形ABC中,BH= 12分 |