设、为两个不同的平面,、、为三条互不相同的直线,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,,,则;③若,,则;④若、是异面直线,,且,,则.其中真命题的序号是(
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设、为两个不同的平面,、、为三条互不相同的直线,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,,,则;③若,,则;④若、是异面直线,,且,,则.其中真命题的序号是(
题型:不详
难度:
来源:
设
、
为两个不同的平面,
、
、
为三条互不相同的直线,
给出下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
、
是异面直线,
,
且
,
,则
.
其中真命题的序号是( )
A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④
答案
A
解析
本试题主要是考查了空间中点、线、面的位置关系的运用。
因为①若
,
,则
;符合线面平行的性质定理。
②若
,
,
,
,则
;不满足m,n相交,则不成立。
③若
,
,则
;成立。
④若
、
是异面直线,
,
且
,
,则
.成立,故选A.
解决该试题的关键是熟练和运用线面平行和面面平行和线面垂直的判定定理的运用。
举一反三
本小题满分12分)
已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=
AB,
N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(I)证明:CM⊥SN;(II)求SN与平面CMN所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题:
①若a//M,b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M,则b⊥a ③若a
M,b
M,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M ④若a⊥M, a//N,则M⊥N,其中正确命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,真命题是
(将真命题前面的编号填写在横线上).
①已知平面
、
和直线
、
,若
,
且
,则
.
②已知平面
、
和两异面直线
、
,若
,
且
,
,则
.
③已知平面
、
、
和直线
,若
,
且
,则
.
④已知平面
、
和直线
,若
且
,则
或
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,
,
,
分别是
,
的中点,点
在直线
上,且
;
(1)证明:无论
取何值,总有
;
(2)当
取何值时,直线
与平面
所成的角
最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点
,使得平面
与平面
所成的二面角为30º,若存在,试确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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( 12分)如图,在四棱锥
中,侧面
是正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
平面
为
的中点.
①求证:
平面
;
②求直线
与平面
所成角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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