如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;(2)平面∥平面.
题型：不详难度：来源：
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;(2)平面
∥平面
.
答案
解析
中，，分别是与
的中点，则
又
面，
面，根据线面平行的判定定理证得；（2）连接
可证出四边形
是平行四边形，所以
.又
面，
面，根据线面平行的判定定理证得
.结合（1）与面面平行的判定定理可证得平面∥平面.举一反三
(1)求证
;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点．⑴求证：
；⑵确定点
在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由．⑶当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
在三棱柱
中，侧棱
，点
是
的中点，
．（1）求证：
∥平面
；（2）
为棱
的中点，试证明：
．
①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面
以上4个命题中正确的是
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