如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．（1）求证：MN//平面A1B1C1；

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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．（1）求证：MN//平面A1B1C1；

题型：不详难度：来源：
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．

（1）求证：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．
答案
（1）略  …….6 分         （2） …12分
解析
(1)取B1C1的中点Q，连接NQ，A1Q，易证四边形MNQA1为平行四边形.
（2）过C作CH于H，连接BH，证就是所求二面角的平面角.
举一反三
直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.
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设是直线，a，β是两个不同的平面
A．若∥a，∥β，则a∥βB．若∥a，⊥β，则a⊥β
C．若a⊥β，⊥a，则⊥βD．若a⊥β, ∥a，则⊥β

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如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
(1)求证：；
(2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.
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如图：在多面体中，，,
，。

（1）求证：;
(2)求证：；
（3）求二面角的余弦值。
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在空间中，下列命题正确的是
A．平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则
B．若直线与平面内的一条直线平行，则
C．若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面
D．若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有.

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