下面四个命题: ①分别在两个平面内的两直线平行;②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,

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下面四个命题:
①分别在两个平面内的两直线平行;
②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;
③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;
④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.
其中正确的命题是(　　)

A．①②

B．②④

C．①③

D．②③

答案

解析

①显然不对;②是两平面平行的性质;③只有在这两条直线相交的前提下才正确;④是两平面平行的意义.

举一反三

知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是______________.
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)

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于直线m、n与平面α、β,有下列四个命题:
①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;
②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
④若m∥α, n⊥β且α⊥β,则m∥n.
其中真命题的序号是(　　)

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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已知直线a、b、c与平面α.给出:
①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（）

A．2006

B．

C．

D．

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空间两条直线具有下列条件之一,则两直线一定平行的是(　　)

A．同垂直于一条直线

B．同垂直于一个平面

C．同平行于一个平面

D．同在一个平面内

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