给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“
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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“
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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出,“若a,b,c,d∈Q,则a+b
=c+d
⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”,类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比正确的为( )
A.①②
B.①④
C.①②③
D.②③④
答案
A
解析
对于③,“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”是错误的,如a=2+i,b=1+i,则a-b=1>0,但2+i>1+i不正确;对于④,“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”是错误的,如y=
+
i,|y|=
<1,但-1<
+
i<1是不成立的.故选A.
举一反三
观察下列不等式:①
<1;②
+
<
;③
+
+
<
;….则第n个不等式为________.
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观察下列等式:
可以推测:1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=________(n∈N
*
,用含n的代数式表示).
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(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;
(3)求
+
+
+…+
的值.
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B.(5,7)
C.(2,10)
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