观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（　　）A．01B．43C．07D．49

题型：不详难度：来源：

观察下列各式：7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹¹的末两位数字为（　　）

A．01

B．43

C．07

D．49

答案

解析

根据题意，7²=49，7³=343，7⁴=2401，则7⁵的末两位数字为07，
进而可得7⁶的末两位数字为49，7⁷的末两位数字为43，7⁸的末两位数字为01，7⁹的末两位数字为07，
…
分析可得规律：n从2开始，4个一组，7ⁿ的末两位数字依次为49、43、01、07，
则7²⁰¹¹的与7³对应，其末两位数字43；
故选B．

举一反三

四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐

、

号位上（如图），第一次前后
排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，

这样交替进行下去，那么第

次互换座位后，小兔坐
在第号座位上

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
2²＝1＋3　　　　　　2³＝3＋5
3²＝1＋3＋5 3³＝7＋9＋11
4²＝1＋3＋5＋7 4³＝13＋15＋17＋19
5²＝1＋3＋5＋7＋9 5³＝21＋23＋25＋27＋29
根据上述分解规律，若m³(m∈N^*)的分解中最小的数是73，则m的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律，第