将长度为的线段分成段,每段长度均为正整数,并要求这段中的任意三段都不能构成三角形.例如,当时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时的最大值为3;当时,可以
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将长度为的线段分成段,每段长度均为正整数,并要求这段中的任意三段都不能构成三角形.例如,当时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时的最大值为3;当时,可以
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将长度为
的线段分成
段,每段长度均为正整数,并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形.例如,当
时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时
的最大值为3;当
时,可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段,此时
的最大值为4.则:
(1)当
时,
的最大值为________;(2)当
时,
的最大值为________.
答案
(1)5;(2)9.
解析
试题分析:当
时,
的最大值为3;当
时,可以分为1,1,2,3的四段,此时
的最大值为4;接着
时,可以分为1,1,2, 3,,5的四段,
的最大值为5;依次数列变为1,1,2,3,5,8,13,21,34此时线段长度为88,
的最大值为9,当
依次数列变为1,1,2,3,5,8,13,21,34,46,
的最大值为9.
举一反三
对于问题:“已知关于
的不等式
的解集为(-1,2),解关于
的不等式
”,给出如下一种解法:
解:由
的解集为(-1,2),得
的解集为(-2,1),
即关于
的不等式
的解集为(-2,1)
参考上述解法,若关于
的不等式
的解集为(-1,
)
(
,1),则关于
的不等式
的解集为________________
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观察下列各式:
是
则
_____________;
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观察下列各式:
则
___________.
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已知数组:
记该数组为:
,则
.
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数列
的前
项和为
.若数列
的各项按如下规则排列:
则
若存在正整数
,使
,则
题型:不详
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