观察下列算式:, , ,,… … … …若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则_______.
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观察下列算式:, , ,,… … … …若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则_______.
题型:不详
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观察下列算式:
,
,
,
,
… … … …
若某数
按上述规律展开后,发现等式右边含有“
”这个数,则
_______.
答案
45
解析
试题分析:由题意可得第
行的左边是
,右边是
个连续奇数的和,
设第
行的第一个数为
,则有
,
,
以上
个式子相加可得
,
故
,可得
,
故可知2013在第45行,
故答案为45.
举一反三
在
中,
,斜边
上的高为h
1
,则
;类比此性质,如图,在四面体
中,若
,
,
两两垂直,底面
上的高为
,则得到的正确结论为
_________________________
.
题型:不详
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|
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依此类推,第
个等式为
.
题型:不详
难度:
|
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挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式:
a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+…+a
n
b
n
=L
1
(b
1
-b
2
)+L
2
(b
2
-b
3
)+L
3
(b
3
-b
4
)+…+L
n
-1
(b
n
-1
-b
n
)+L
n
b
n
,其中L
1
=a
1
,则
(Ⅰ)L
3
=
;
(Ⅱ)L
n
=
.
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已知等式“
”、“
”、“
”均成立.则
.
题型:不详
难度:
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,计算
,
,推测当
时,有_____________.
题型:不详
难度:
|
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