无穷数列 的首项是,随后两项都是,接下来项都是,再接下来项都是, ,以此类推.记该数列为,若,,则 .
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无穷数列 的首项是,随后两项都是,接下来项都是,再接下来项都是, ,以此类推.记该数列为,若,,则 .
题型:不详
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无穷数列
的首项是
,随后两项都是
,接下来
项都是
,再接下来
项都是
, ,以此类推.记该数列为
,若
,
,则
.
答案
211
解析
试题分析:将
分组成
。
第
组有
个数,第
组有
个数,以此类推... 显然
在第
组,
在第
组。
易知,前20组共
个数. 所以,
。
点评:中档题,此类问题,关键是总结发现规律,借助于数列的求和,解决问题。
举一反三
如图所示,有三根针和套在一根针上的
个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上。
(1)每次只能移动一个金属片;
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面。
若将
个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
,则
=( )
A.33
B.31
C.17
D.15
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由“半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”,推理出“半径为R的球的内接长方体中,正方体的体积最大”是( )
A.归纳推理
B.类比推理
C.演绎推理
D.以上都不是
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观察下列等式:
,
,
,…, 照此规律,
计算
(
N
).
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设
为正整数,
,计算得
,观察上述结果,可推测出一般结论( )
.
;
.
;
.
;
.以上都不对
题型:不详
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用分析法证明:
.
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