.现有5男6女共11个小孩做如下游戏:先让4个小孩(不全是男孩)等距离站在一个圆周的4个位置上,如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩,则在他(她)们中间站进一个男
题型:不详难度:来源:
.现有5男6女共11个小孩做如下游戏:先让4个小孩(不全是男孩)等距离站在一个圆周的4个位置上,如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩,则在他(她)们中间站进一个男孩,否则站进一个女孩,然后让原来的4个小孩暂时退出,即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行,直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止.这样的活动最多可以进行( ) |
答案
C |
解析
解:根据题意,用1表示男孩,用-1表示女孩,分析可得,每一次活动都是用相邻两个数的乘积进行替换;进而考虑圆周上的四个数的所有情况,分析可得答案. 解:根据题意,用1表示男孩,用-1表示女孩,则每一次活动都是用相邻两个数的乘积进行替换; 考虑圆周上的四个数的所有情况,最多六种:(旋转后重合的视为同一种情况) ①-1,-1,-1,-1 ②-1,-1,-1,1 ③-1,-1,1,1 ④-1,1,-1,1 ⑤-1,1,1,1 ⑥1,1,1,1 注意这六种之间的变化:(②、⑤都变成③) ②,⑤→③→④→①→⑥, 分析可得,最多4次; 故答案为C |
举一反三
将正奇数按一定规律填在5列的数表中,则第51行,自左向右的第3列的数是
1
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| 5
| 7
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| 15
| 13
| 11
| 9
| 17
| 19
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| 31
| 29
| 27
| 25
| ……
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| ……
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.两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图4中的实心点个数1,5,12,22,…, 被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,若,则 .
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一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示). |
下面使用类比推理恰当的是 ( )A.“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0,则a=b” | B.“(a+b)c=ac+bc”类推出“= +” | C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“= +(c≠0)” | D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n = an+bn” |
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