已知三角形的三边长分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A．B．C．D
题型：不详难度：来源：
，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
类比三角形的面积可得四面体的体积为：
．故选C
举一反三
行有个数且两端的数均为
(
)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第8行第4个数（从左往右数）为 ．
； 
；
，……由以上等式推出一个一般结论：
对于
= 
，若
，则
__________．
.观察以上等式，若
（
，
均为正实数），则
.（1）直线
，若
，则
.类推出：向量
，若
则
（2）同一平面内，三条不同的直线
，若
，则
.类推出：空间中，三条不同的直线，若，则（3）任意
则
.类比出：任意
则（4）、以点
为圆心，
为半径的圆的方程是
.类推出：以点
为球心，为半径的球的方程是
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