①三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；②三角形纸片内有
题型：安徽模拟难度：来源：
| ①三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；②三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，…以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，且其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为______个（用数字作答） |
答案
根据题意可得，若三角形纸片内有n个点时，一定是有2n+1个小三角形．
当三角形纸片内有2012个点时，这样的三角形的个数为：2n+1=2×2012+1=4025，
故答案为：4025． |
举一反三
| 在平面直角坐标系中，圆x2+y2=R2（R＞0）上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若劣弧AB的长为L，则等于， 夹角的弧度数，从而cos=．在空间直角坐标系中，以原点为球心，半径为R的球面上两点A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），若A、B两点间的球面距离为L，则cos等于______． |
| 在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足=x•+y•，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相应的一个正确命题是______． |
| 已知圆的面积S（R）=πR2，显然S"（R）=2πR表示的是圆的周长，即C=2πR把该结论类比到空间，写出球中的类似结论：______． |
| 已知等差数列{an}中，有=，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论． |
在等差数列{an}中，cn=也成等差数列，那么在等比数列{bn}中，下列推断正确的是（ ）| A．数列dn=成等差数列 | | B．数列dn=成等比数列 | | C．数列dn=成等比数列 | | D．数列dn=成等比数列 |
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