下列命题中，正确的是（ ）A．一个平面把空间分成两部分B．两个平面把空间分成三部分C．三个平面把空间分成四部分D．四个平面把空间分成五部分
题型：不详难度：来源：
下列命题中，正确的是（ ）| A．一个平面把空间分成两部分 | | B．两个平面把空间分成三部分 | | C．三个平面把空间分成四部分 | | D．四个平面把空间分成五部分 |
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答案
一个平面将空间分成两部分，
两个平面可以将空间分成三部分或者是四部分，
三个平面可以将空间分成四部分、六部分、七部分、八部分，
四个平面可以将空间分成五部分、六部分等，
故选A． |
举一反三
| 在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=______．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是______． |
| 求“方程（）x+（）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（）x+（）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集为______． |
已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有______．（填上所有错误步骤的序号）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④ |
| 公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有，，也成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有一相应的______等差数列，该等差数列的公差为______． |
在平面内有n（n∈N+，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域．
则f（5）的值是______；f（n）-f（n-1）=______． |
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