对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于各面正三角形的什么位置（ ）A．各正三角形的中心B．各正三角形的某高线上的点C．各
题型：不详难度：来源：
对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于各面正三角形的什么位置（ ）| A．各正三角形的中心 | | B．各正三角形的某高线上的点 | | C．各正三角形内一点 | | D．各正三角形外的某点 |
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答案
四面体的面可以与三角形的边类比，因此三边的中点也就类比成各三角形的中心，
故选A． |
举一反三
把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是（ ）| A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交 | | B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直 | | C．如果两条直线与第三条直线都不相交，则这两条直线不相交 | | D．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 |
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| 与“减去一个数等于加上这个数的相反数”类比，可得：___减去一个向量等于加上这个向量的相反向量． |
学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子．
甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=”；
乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=”．
这两位同学类比得出的结论正确的是______． |
| 密码的使用对现代社会是极其重要的．有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应．设明文的字母对应的自然数为x，译为密文的字母对应的自然数为y．例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：x→y，其中y是3x+2被26除所得的余数与1之和（1≤x≤26）．按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为______． |
| 在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成______部分． |
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