用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是（）A．不全是正数B．至少有一个小于C．都是负数D．都小于2

题型：不详难度：来源：

用反证法证明命题“若

都是正数，则

三数中至少有一个不小于

”，提出的假设是（）

A．

不全是正数

B．

至少有一个小于

C．

都是负数

D．

都小于2

答案

解析

试题分析：根据反证法的思路可知，将结论变为否定来加以证明，即“若

都是正数，则

三数中至少有一个不小于

”，提出的假设为

都小于2，选D.
点评：本题主要考查求一个命题的否定，用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．

举一反三

已知

中至少有一个小于2。

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²－4b≥0,那么x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设

A．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1

B．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1

C．方程x²+ax+b=0没有实数根

D．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明命题“

”,其反设正确的是( )

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数

中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

A．

都是奇数

B．

都是偶数

C．

中至少有两个偶数

D．

中至少有两个偶数或都是奇数

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，反设正确的是

A．假设三个内角都不大于	B．假设三个内角都大于
C．假设三个内角至多有一个大于	D．假设三个内角至多有二个大于

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是（ ）A．不全是正数B．至少有一个小于C．都是负数D．都小于2