用反证法证明命题“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设是(     )A.不全是正数B.至少有一个小于C.都是负数D.都小于2

用反证法证明命题“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设是(     )A.不全是正数B.至少有一个小于C.都是负数D.都小于2

题型:不详难度:来源:
用反证法证明命题“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设是(     )
A.不全是正数
B.至少有一个小于
C.都是负数
D.都小于2

答案
D
解析

试题分析:根据反证法的思路可知,将结论变为否定来加以证明,即“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设为都小于2,选D.
点评:本题主要考查求一个命题的否定,用反证法证明数学命题,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,是解题的突破口,属于基础题.
举一反三
已知中至少有一个小于2。
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用反证法证明命题“设ab∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设
A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1
B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C.方程x2+ax+b=0没有实数根
D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

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用反证法证明命题“”,其反设正确的是(    )
A.B.
C.D.

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用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为(  )
A.都是奇数
B.都是偶数
C.中至少有两个偶数
D.中至少有两个偶数或都是奇数

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用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时,反设正确的是
A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于
C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有二个大于

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