如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则BCAD的值为______.
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如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则BCAD的值为______.
题型:天津
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如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则
BC
AD
的值为______.
答案
因为A,B,C,D四点共圆,
所以∠DAB=∠PCB,∠CDA=∠PBC,
因为∠P为公共角,
所以△PBC
∽
△PAD,
所以
BC
AD
=
PB
PD
=
1
3
.
故答案为:
1
3
.
举一反三
如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B,C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.
(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;
(Ⅱ)求∠OAM+∠APM的大小.
题型:海南
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如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.
题型:不详
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选做题:如图,点A、B、C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=30°,则圆O的面积等于______.
题型:广东
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求证:菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
题型:不详
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如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段BE=( )
A.
B.
C.
D.4
题型:不详
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