如图所示,已知P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4,则∠EFD的度数为________.
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如图所示,已知P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4,则∠EFD的度数为________.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知
P
是⊙
O
外一点,
PD
为⊙
O
的切线,
D
为切点,割线
PEF
经过圆心
O
,若
PF
=12,
PD
=4
,则∠
EFD
的度数为________.
答案
30°.
解析
由切割线定理,得
PD
2
=
PE
·
PF
⇒
PE
=
=
=4,
∴
EF
=8,
OD
=4.
∵
OD
⊥
PD
,
OD
=
PO
,∴∠
P
=30°.
∴∠
POD
=60°,∠
EFD
=
∠
POD
=30°.故填30°.
举一反三
如图,在半径为
的⊙
O
中,弦
AB
,
CD
相交于点
P
,
PA
=
PB
=2,
PD
=1,则圆心
O
到弦
CD
的距离为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
ABC
中,
AD
平分∠
BAC
,
DE
∥
AC
,
EF
∥
BC
,
AB
=15,
AF
=4,则
DE
=____________.
题型:不详
难度:
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如图,圆
O
上一点
C
在直径
AB
上的射影为
D
,点
D
在半径
OC
上的射影为
E
,若
AB
=3
AD
,则
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在圆内接梯形
ABCD
中,
AB
∥
DC
.过点
A
作圆的切线与
CB
的延长线交于点
E
.若
AB
=
AD
=5,
BE
=4,则弦
BD
的长为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,过点
P
的直线与⊙
O
相交于
A
,
B
两点.若
PA
=1,
AB
=2,
PO
=3,则⊙
O
的半径等于________.
题型:不详
难度:
|
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