如图所示，已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，则B′C′＝________.

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如图所示，已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝

，则B′C′＝________.

答案

解析

由平行线等分线段定理可直接得到B′C′＝

举一反三

在梯形ABCD中，M、N分别是腰AB和腰CD的中点，且AD＝2，BC＝4，则MN＝________.

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已知梯形的中位线长10 cm，一条对角线将中位线分成的两部分之差是3 cm，则该梯形中的较大的底是________ cm.

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如图，在△ABC中，点E是AB的中点，EF∥BD，EG∥AC交BD于点G，CD＝

AD，若EG＝5 cm，则AC＝________cm；若BD＝20 cm，则EF＝________cm.

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如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．

求证：△ECD为等边三角形．

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如图，在▱ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

求证：AP＝PQ＝QC.

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