(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,延长交于.(1)求证:是的中点;(2)求
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,延长交于.(1)求证:是的中点;(2)求
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形
是边长为
的正方形,以
为圆心,
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,延长
交
于
.
(1)求证:
是
的中点;
(2)求线段
的长.
答案
(1)证明见解析(2)
解析
试题分析:(1)证明:连结
,则
,
因为
是的切线,且
是圆
的弦,
所以
,即
,
故
,所以
; ---5分
(2)连结
,则由
,得
,
所以
. ---10分
点评:这部分知识涉及到初中平面几何的知识,要注意灵活应用.
举一反三
(几何证明选讲)如图,在半径为
的⊙
中,
,
为
的中点,
的延长线交⊙
于点
,则线段
的长为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
是圆的两条平行弦,
,
交
于
、交圆于
,过
点的切线交
的延长线于
,
,
.
(1)求
的长;
(2)求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲
如图,直线
经过
⊙O上一点
,且
,
,⊙O交直线
于
.
(1)求证:直线
是⊙O的切线;
(2)若
⊙O的半径为3,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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选修4—1:几何证明选讲
如图,
PA
切⊙
O
于点
,
D
为
的中点,过点
D
引割线交⊙
O
于
、
两点.
求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知
与⊙
相切,
为切点,
为割线,
弦
,
、
相交于
点,
为
上一点,且
·
.
(1)求证:
;
(2)求证:
·
=
·
.
题型:不详
难度:
|
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