已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线与曲线(参数)交于A、B两点,(1)求证:;(2)求的外接圆的标准方程。
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已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线与曲线(参数)交于A、B两点,(1)求证:;(2)求的外接圆的标准方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与
轴的正半轴重合,曲线
与曲线
(参数
)交于A、B两点,
(1)求证:
;
(2)求
的外接圆的标准方程。
答案
解析
(1)证明:
的直角坐标方程为
,
的普通方程为
…… 2分
联立
得
设
则
…… 4分
。 …… 6分
(2)由(1)得
是圆的直径
…… 8分
又
圆心为(6,2) …… 10分
的外接圆的标准方程为
。 …… 12分
举一反三
在极坐标系中,已知圆
,则圆C的半径为
。
题型:不详
难度:
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注意:请考生在(1)、(2)、(3)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分
(1)如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,
则
的值为
_____.
(2)在极坐标系中,圆
的圆心的极坐标是
_____.
(3)不等式
的解集为
_____.
题型:不详
难度:
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已知圆的极坐标方程为
,则圆心到直线
=3的距离是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,如果等边三角形的两个顶点分别是
,
,那么顶点
的坐标可能是
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线
的极坐标方程为
,写出曲线
的直角坐标方程
.
题型:不详
难度:
|
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