若曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ，则曲线C的普通方程为______．

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若曲线C的极坐标方程为 ρcos²θ=2sinθ，则曲线C的普通方程为______．

答案

曲线C的极坐标方程为 ρcos²θ=2sinθ，即ρ²•cos²θ=2ρsinθ，化为直角坐标方程为 x²=2y，
故答案为 x²=2y

举一反三

在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=2cosα

y=2sinα

（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为极轴）中，曲线C₂的方程ρ（cosθ-sinθ）+2=0，C₁与C₂相交于两点A，B，则公共弦AB的长是______．

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求圆心为C(3，

)，半径为3的圆的极坐标方程．

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（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和参数方程

x=cosθ-2

y=sinθ

（θ为参数）所表示的图形分别是（依次填写序号）：______．
①直线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．

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在曲线ρ=

cosθ

上，极角为-

2π

的点的直角坐标是______．

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在极坐标系中，设P（2，

），直线l过点P且与极轴所成的角为

3π

，求直线l的极坐标方程．

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