（选做题）直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线l的方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T。（1）求点T的极坐

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（选做题）直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线l的方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T。
（1）求点T的极坐标；
（2）过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程。

答案

解：（1）曲线的直角坐标方程为
将代入上式并整理得
解得
∴点的坐标为
其极坐标为。
（2）设直线的方程为
由（1）得曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离为
则，，解得，或
直线的方程为，或
其极坐标方程为ρsinθ=，或θ=（ρ∈R）。