(选做题)已知⊙O1与⊙O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ（a是非零常数），（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆的圆心距为

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(选做题)
已知⊙O₁与⊙O₂的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ（a是非零常数），
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为，求a的值．

答案

解：（1）由ρ=2cosθ，得ρcosθ，
所以 O₁的直角坐标方程为x²+y²=2x，即（x﹣1）²+y²=1，
由ρ=2asinθ，得ρ²=2aρsinθ，
所以 O₂的直角坐标方程为x²+y²=2ay，即x²+（y﹣a）²=a²，
（2）⊙O₁与⊙O₂的圆心之间的距离为

，
解得a=±2．

举一反三

选做题
已知直线l的参数方程是：

（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2

sin（θ+

），试判断直线l与圆C的位置关系．

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选做题
在极坐标系中，已知直线l：ρcos（θ+

）=

，圆C：ρ=4cosθ，求直线l被圆C截得的弦长．

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（选做题）
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为

，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．

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在极坐标系中，O为极点，求过圆C：

的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

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已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．

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