(选做题)已知⊙O1与⊙O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数),(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若两圆的圆心距为

(选做题)已知⊙O1与⊙O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数),(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若两圆的圆心距为

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(选做题)
已知⊙O1与⊙O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数),
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两圆的圆心距为 ,求a的值.
答案
解:(1)由ρ=2cosθ,得ρcosθ,
所以 O1的直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x﹣1)2+y2=1,
由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ,
所以 O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay,即x2+(y﹣a)2=a2
(2)⊙O1与⊙O2的圆心之间的距离为 
解得a=±2.
举一反三
选做题
已知直线l的参数方程是:(t为参数),圆C的极坐标方程是:ρ=2sin(θ+),试判断直线l与圆C的位置关系.
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选做题
在极坐标系中,已知直线l:ρcos(θ+ )= ,圆C:ρ=4cosθ,求直线l被圆C截得的弦长.
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(选做题)
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被圆C所截得的弦长.
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在极坐标系中,O为极点,求过圆C:的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程.
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已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).若直线l与圆C相切,求实数m的值.
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