已知两曲线参数方程分别为x=5cosθy=sinθ(0≤θ<π)和x=54t2y=t(t∈R),它们的交点坐标为______.
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已知两曲线参数方程分别为x=5cosθy=sinθ(0≤θ<π)和x=54t2y=t(t∈R),它们的交点坐标为______.
题型:广东
难度:
来源:
已知两曲线参数方程分别为
x=
5
cosθ
y=sinθ
(0≤θ<π)和
x=
5
4
t
2
y=t
(t∈R),它们的交点坐标为______.
答案
曲线参数方程
x=
5
cosθ
y=sinθ
(0≤θ<π)的直角坐标方程为:
x
2
5
+
y
2
=1
;
曲线
x=
5
4
t
2
y=t
(t∈R)的普通方程为:
y
2
=
4
5
x
;
解方程组:
x
2
5
+
y
2
=1
y
2
=
4
5
x
得:
x=1
y=
2
5
5
∴它们的交点坐标为(1,
2
5
5
).
故答案为:(1,
2
5
5
).
举一反三
参数方程
x=cosα
y=1+sinα
(α为参数)化成普通方程为 ______.
题型:陕西
难度:
|
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曲线xy=1的参数方程不可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:北京
难度:
|
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参数方程
(0<θ<2π)表示( )
A.双曲线的一支,这支过点
(1,
)
B.抛物线的一部分,这部分过
(1,
)
C.双曲线的一支,这支过点
(-1,
)
D.抛物线的一部分,这部分过
(-1,
)
题型:不详
难度:
|
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(1)把参数方程(t为参数)
x=sect
y=2tgt
化为直角坐标方程;
(2)当0≤t<
π
2
及π≤t<
3π
2
时,各得到曲线的哪一部分?
题型:不详
难度:
|
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(选做题)把参数方程
x=sinθ-cosθ
sin2θ
(θ为参数)化为普通方程是______.
题型:广州模拟
难度:
|
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