已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标为（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，求实数的值.

题型：不详难度：来源：

已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标为
（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，求实数的值.

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：(1)利用将极坐标方程化为直角坐标方程，把展开，两边同时乘以；（2）把直线的参数方程化为普通方程，在平面内到直线的距离为的点，在两条与平行且距离等于的平行线上，所以由题意圆与这两条平行线的公共点有三个，故圆心到直线的距离为，列式求.
试题解析：(1)由得，，所以，∴，即圆C的直角坐标系方程为：；
(2)将直线的参数方程   化为普通方程为，则圆心C（2，-2）到直线的距离等于，即，所以  .