已知x，y，z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

题型：福建省模拟题难度：来源：

已知x，y，z∈R，且2x+3y+3z=1，求x²+y²+z²的最小值．

答案

解：由柯西不等式得，
∵2x+3y+3z=1，
∴，
当且仅当，即时，等号成立，
∴的最小值为。