已知矩阵（1）求逆矩阵；（2）求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.

题型：不详难度：来源：

已知矩阵
（1）求逆矩阵；
（2）求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.

答案

(1)
(2) 当时，得,当时，得.    

解析

试题分析：解: （1）
        4分
(2)矩阵的特征多项式为，
令，解得,                      8分
当时，得,当时，得.          12分
点评：主要是对于矩阵中的基本运算，以及概念中特征向量的运用，属于基础题。