相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员
题型:不详难度:来源:
相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员. (1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数; (2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率. |
答案
(1) 达标率为 ,一级运动员约有21人;(2)组合见试题解析,概率为 . |
解析
试题分析:(1)这实际上是用样本估算总体的问题,只要读者按比例计算即可;(2)这实际上是写出从5个元素中任取2个的所有组合的问题,书写时,注意按照一定的顺序,例如先选A,然后再依次选其他人,写出含有A的所有组合,然后先选B,再依次选B后面的人,写出所有组合,依此类推写出所有情形,做到不重不漏.接下来只要找到含有E的事件的总数,根据古典概型的结论,很快可求出概率. 试题解析:(Ⅰ)依题意,估计此次考核的达标率为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204161604-44101.png) 一级运动员约有 (人) (Ⅱ)依题意,从这五人中选2人的基本事件有:(A、B)(A、C)(A、D)(A、E) (B、C)(B、D)(B、E)(C、D)(C、E)(D、E),共10个 其中“E被选中”包含:(A、E)(B、E)(C、E)(D、E)4个基本事件, 因此所求概率![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204161605-62867.png) |
举一反三
对于函数 若存在 ,使得 成立,则称 为 的不动点. 已知![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204161545-38385.png) (1)当 时,求函数 的不动点; (2)若对任意实数 ,函数 恒有两个相异的不动点,求 的取值范围; (3)在(2)的条件下,若 图象上 、 两点的横坐标是函数 的不动点,且 、 两点关于直线 对称,求 的最小值. |
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器(如下图)。设容器高为 m,盖子边长为 m,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204161534-57230.png) (1)求 关于 的解析式; (2)设容器的容积为V m3,则当h为何值时,V最大? 并求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度). |
为了降低能损耗,最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和. (1)求k的值及f(x)的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值. |
方程 的解 属于区间( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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已知函数![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204161453-95150.png) (1)当 时,求函数 在 的值域; (2)若关于 的方程 有解,求 的取值范围. |
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