设命题:函数在上为减函数, 命题的值域为,命题函数定义域为(1)若命题为真命题,求的取值范围。(2)若或为真命题,且为假命题,求的取值范围.
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设命题:函数在上为减函数, 命题的值域为,命题函数定义域为(1)若命题为真命题,求的取值范围。(2)若或为真命题,且为假命题,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设命题
:函数
在
上为减函数, 命题
的值域为
,命题
函数
定义域为
(1)若命题
为真命题,求
的取值范围。
(2)若
或
为真命题,
且
为假命题,求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)C的取值范围为
。
解析
试题分析:(1)若命题T为真命题,则
5分
(2)若P为真 ,则c<1;若Q为真,则c="0," 或者
;由题意有,命题P、Q中必有一个是真命题,另一个为假命题 7分
若P为真,Q为假时,则
,即
; 9分
若P为假,Q为真时,则
11分
所以C的取值范围为
12分
点评:中档题,本题综合性较强,全面考查复合命题真值表,对数函数的性质,二次函数的图象和性质。解题的关键之一,是认识到
或
为真命题,
且
为假命题,意味着P,Q有一个真命题,一个假命题。利用对数函数的性质研究命题P,Q。
举一反三
已知函数
(
)
(Ⅰ)求函数
的周期和递增区间;
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)判断函数
的单调性;
(Ⅲ)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
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|
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方程
有唯一解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
或
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[
,
)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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下列函数中,最小值为4的函数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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