已知函数的定义域为,(1)求;(2)当时,求函数的最大值。
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已知函数的定义域为,(1)求;(2)当时,求函数的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的定义域为
,
(1)求
;
(2)当
时,求函数
的最大值。
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)函数
有意义,故:
解得:
5分
(2)
,令
,
可得:
,可得:
12分
点评:中档题,本题综合性较强,综合考查函数的定义域,指数函数、对数函数的图象和性质,简单不等式的解法。确定函数的定义域,一般要考虑偶次根式根号下式子非负,分式分母不等于0,对数的真数大于0,正切函数本身的定义域等。
举一反三
设命题
:函数
在
上为减函数, 命题
的值域为
,命题
函数
定义域为
(1)若命题
为真命题,求
的取值范围。
(2)若
或
为真命题,
且
为假命题,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
)
(Ⅰ)求函数
的周期和递增区间;
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)判断函数
的单调性;
(Ⅲ)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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方程
有唯一解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
或
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[
,
)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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