(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围;(2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取
题型:不详难度:来源:
(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围; (2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围. |
答案
(1)-6 (2)a≤-6 |
解析
试题分析:(1)因为,函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),所以,-x2+x-a>0的解集为(-2,3),-2,3是方程-x2+x-a=0的根,故a=-6。 (2)因为,函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,即-x2+x-a>0在(-2,3)成立,而二次函数-x2+x-a的图象开口向下,对称轴为,所以,-32+3-a0,故a≤-6。 点评:中档题,本题以对比的形式,给出在不同要求下,此类问题的解法,同时注重了基础性。对于一元二次问题,往往借助于二次函数的图象和性质,数形结合。 |
举一反三
已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x2-y),其中x≥0, 求:(2,-2)的原象. |
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)= . |
已知函数 ①若a>0,则的定义域是 ; ② 若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是 . |
设函数. (I)当时,求的单调区间; (II)若对恒成立,求实数的取值范围. |
已知函数是幂函数且在上为减函数,函数在区间上的最大值为2,试求实数的值。 |
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