已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x2-y),其中x≥0,求:(2,-2)的原象.
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已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x2-y),其中x≥0,求:(2,-2)的原象.
题型:不详
难度:
来源:
已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x
2
-y),其中x≥0,
求:(2,-2)的原象.
答案
(2,-2)的原象为(0,2)
解析
试题分析:因为,(x,y)在映射f下的象是(x+y,x
2
-y),
所以,当象为(2,-2)时,
解得,x=0,y=2,(因为x≥0),
故(2,-2)的原象为(0,2)。
点评:简单题,注意象与原象的对应关系,建立方程组,求得原象。
举一反三
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=
.
题型:不详
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已知函数
①若a>0,则
的定义域是
;
② 若
在区间
上是减函数,则实数a的取值范围是
.
题型:不详
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设函数
.
(I)当
时,求
的单调区间;
(II)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知函数
是幂函数且在
上为减函数,函数
在区间
上的最大值为2,试求实数
的值。
题型:不详
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|
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已知函数
的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若
是“一阶比增函数”,求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 若
是“一阶比增函数”,求证:
,
;
(Ⅲ)若
是“一阶比增函数”,且
有零点,求证:
有解.
题型:不详
难度:
|
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