已知,若存在,使得,则实数的取值范围是 .
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已知,若存在,使得,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
,若存在
,使得
,则实数
的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:因为存在
,所以b>a>
,
而
是单调增函数,且
时,其取值范围为(1,4)
所以,f(a)=ma,f(b)=mb
从而,
=ma,
=mb,所以
,
设
为t,则t属于(0,3),
,
又,m要使方程
即
在(0,3)有两个根,所以结合函数图象得,
时,综上知,实数
的取值范围是
。
点评:中档题,本题最终转化为二次函数的图象和性质,及一元二次方程根的分发布问题,易于忽视“在(0,3)有两个根”而出现错误。
举一反三
设命题p:函数
的定义域为R;命题q:不等式
对任意
恒成立.
(Ⅰ)如果p是真命题,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求实数
的值; (Ⅱ)解关于
的不等式
.
题型:不详
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已知函数
,
.
(Ⅰ)解方程:
;
(Ⅱ)设
,求函数
在区间
上的最大值
的表达式;
(Ⅲ)若
,
,求
的最大值.
题型:不详
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设函数
若
是奇函数,则
的值是( )
A.
B.-4
C.
D.4
题型:不详
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现需要制作一个容积为32
的有铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问底面半径多大时桶的总造价最小?
题型:不详
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