2013年某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式已知每日的利润,且当时,

2013年某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式已知每日的利润,且当时,

题型:不详难度:来源:
2013年某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式

已知每日的利润,且当时,
(1)求的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
答案
(1)(2)当日产量为吨时,每日的利润可以达到最大值万元.
解析

试题分析:(Ⅰ)由题意可得:,               2分
时,      ∴                  4分
解得                                                  6分
(Ⅱ)当时,,所以
 
当且仅当,即时取得等号.                   10分
时,
所以当时,取得最大值.                               11分
答:当日产量为吨时,每日的利润可以达到最大值万元.         12分
点评:解决的关键是根据不等式的思想来得到函数的最值,属于中档题。分析问题和解决问题的能力的考查。
举一反三
已知函数 )
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程恰有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率.
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如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的横边、纵边设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网的总长度最小?
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的横、纵边分别为多少米时,可使总造价最低?
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森林失火了,火正以的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人元,而每烧毁森林的损失费为元,设消防队派了名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
(1)求出的关系式;
(2)问为何值时,才能使总损失最小.
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函数(  )
A.是奇函数,且在上是单调增函数
B.是奇函数,且在上是单调减函数
C.是偶函数,且在上是单调增函数
D.是偶函数,且在上是单调减函数

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已知,则      
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