已知定义在上的单调函数满足:存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立,则(i) (ii)的值为
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已知定义在上的单调函数满足:存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立,则(i) (ii)的值为
题型:不详
难度:
来源:
已知定义在
上的单调函数
满足:存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立,则(i)
(ii)
的值为
答案
0;1
解析
试题分析:由题意对于任意实数x
1
,x
2
等式恒成立,故可采用赋值法求解.
(i)令
,则f(
)=f(
)+f(1)+f(0),故f(1)+f(0)=0;
(ii)令
则f(0)=f(
)+2f(0)所以f(x
0
)=-f(0)由(i)知f(1)=-f(0)=f(x
0
)又f(x)为单调函数,所以x
0
=1故答案为:0,1
点评:本题考查抽象函数的求值问题,一般采用赋值法解决.综合性较强.
举一反三
(本题满分12分)已知函数
若函数在区间(a,a+
)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;
如果当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)设函数
.
(1)画出函数y=f(x)的图像;
(2)若不等式
,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分7分)
已知函数
(Ⅰ)当
时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)当函数
的定义域为R时,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
我们把定义在
上,且满足
(其中常数
满足
)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数
满足
且图像关于直线
对称.求证:函数
是偶函数;
(2)当
时,某个似周期函数在
时的解析式为
,求函数
,
的解析式;
(3)对于确定的
时,
,试研究似周期函数函数
在区间
上是否可能是单调函数?若可能,求出
的取值范围;若不可能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,函数
的图象是折线段
,其中
的坐标分别为
,则
。
题型:不详
难度:
|
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