(本小题满分12分)已知函数其中(1)、若的单调增区间是(0.1),求m的值(2)、当时,函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数其中(1)、若的单调增区间是(0.1),求m的值(2)、当时,函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知函数其中
(1)、若的单调增区间是(0.1),求m的值
(2)、当时,函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
答案
(1) m="-2" ;(2)(-1,0)
解析

试题分析:(1)
                  (1分)
因为的增区间是(0,1)
的解集为(0,1)
所以        (3分)
解得m=-2                                            (4分)
(2)、设图像上任意一点
切线斜率K=        
上恒成立
,则 (6分)
的对称轴为
ⅰ当
                        (8分)
ⅱ当
                               
此时无解。                                              (10分)
综上所述:的取值范围(-1,0)                        (12分)
点评:导数的应用是高考的一个重点,考查了分类讨论思想,要注意分类讨论时做到不重不漏
举一反三
下列函数中,满足的是(   )
A.B.C.D.

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函数,其中,则该函数的值域为___________.
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(本小题满分12分)
已知常数,函数
(1)求的值;   
(2)讨论函数上的单调性;
(3)求出上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
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(本小题满分12分)
已知定义在上的函数为常数,若为偶函数,
(1)求的值;
(2)判断函数内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数的值域.
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(本小题满分12分)
为实数,且
(1)求方程的解;
(2)若满足,试写出的等量关系(至少写出两个);
(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.
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