已知函数，则________________；

题型：不详难度：来源：

已知函数

，则

________________；

答案

解析

因为f(x-1)=x²-2x+2=(x-1)²+1,则f(x)=x²+1,故f(x+1)=(x+1)²+1= x²+2x+2,故答案为x²+2x+2。

举一反三

（本小题12分）
已知集合

，

，请画出从集合

到集合

的所有函数关系，并写出每种函数关系中的定义域及值域.

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(本小题12分)
已知函数

，
（Ⅰ）分别求出

、

的值；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出

与

之间的等式关系，并证明这个等式关系；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，
请计算表达式

的值.

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定义一：对于一个函数

（

），若存在两条距离为

的直线

和

，使得在

时，

恒成立，则称函数

在

内有一个宽度为

的通道。
定义二：若一个函数

，对于任意给定的正数

，都存在一个实数

，使得函数

在

内有一个宽度为

的通道，则称

在正无穷处有永恒通道。
下列函数①

，②

，③

，④

，
⑤

，其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_____________

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下列各组函数中，f(x)与g (x)表示同一函数的是（）

A．与	B．f(x)=x与
C．f(x)=x与	D．与g(x)=x+2

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已知函数

满足

，则

的解析式为 .

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