函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:①函数(xR)是单函数;②若为单函数,且,则;③若f:A→B为单函数,则

函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:①函数(xR)是单函数;②若为单函数,且,则;③若f:A→B为单函数,则

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函数的定义域为A,若时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:
①函数(xR)是单函数;
②若为单函数,,则
③若f:A→B为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;
④函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数.
其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)
答案
②③
解析

举一反三
某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,如果某台计算机感染上这种病毒,那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒,并感染其它20台未感染病毒的计算机。现有一台计算机被第一轮病毒感染,问被第4轮病毒感染的计算机有( )台.
A. 60B. 400C. 8000D. 160000

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已知函数①;③;④。其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在唯一的自变量,使成立的函数为( )
A.③B.②④C.①③D.①③④

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(本小题满分14分)设,  
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:
方案
类别
基本费用
超时费用

包月制(不限时)
100元


有限包月制(限60小时)
60元
3元/小时(无上限)

有限包月制(限30小时)
40元
3元/小时(无上限)
 
假定每月初可以和电信部门约定上网方案,若某用户每月预计上网时间为66小时,则选择
________方案最合算。
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(本小题满分16分)已知函数,其中e是自然数的底数,
(1)当时,解不等式
(2)若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围;
(3)当时,求整数k的所有值,使方程在[k,k+1]上有解。
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