已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为  A．2B．0C．1D．不能确定

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已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为  A．2B．0C．1D．不能确定

题型：不详难度：来源：
已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为  
A．2B．0C．1D．不能确定

答案
A
解析
本题考查奇函数的概念，奇函数的图像性质，函数图像的对称性及函数图像变换.
因为函数是定义在R上的奇函数，所以函数的图像关于原点（0,0）对称，函数的图像是将函数的图像上所有点的横坐标伸长2倍，纵坐标不变；再向右平移1个单位得到的；所以函数的图像关于点（1,0）对称；又因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以函数的图像关于点（0，1）对称；则故选A
举一反三
给出下列四个命题：
①函数（且）与函数（且）的定义域相同；
②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④
函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）
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（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.
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已知集合A=R,B=R+,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的
元素3的原象为                                       （   ）
A．－1　　　B．1　　　C．2　D．3

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设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝                         (    )
A．－B．0C．D．1

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若函数f(x) = + 2x + log2x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，
则其定义域是                                       (     )
A．{0，1，2，4}B．{，1，2，4}C．{，2，4}D．{，1，2，4，8}

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