已知A=B={1,2,3,4,5},从A到B的映射f满足( )(1)f(1)≤f(2)≤…≤f(5).(2)A中元素在B中的象有且只有2个,则适合条件的映射f
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已知A=B={1,2,3,4,5},从A到B的映射f满足( ) (1)f(1)≤f(2)≤…≤f(5). (2)A中元素在B中的象有且只有2个,则适合条件的映射f的个数是. |
答案
将元素1、2、3、4、5按从小到大的顺序排列. 因恰有两个象,就先选出两个象进行从小到大排列,有C52, 再把集合A中1,2、3、4、5分成 (1);(2、3、4、5)一组, (1、2);(3、4、5)一组; (1,2,3),(4、5)一组; (1,2、3、4),(5)一组; 每组第一个对应集合B中的较小者, 适合条件的映射共有4×C52=40个. 故选D. |
举一反三
下列各组函数中是相等函数的是( )A.y=()2与y= | B.y=elnx与y=㏒aa x | C.y=sin(π-x)与y=cos(270°+x) | D.y=㏒a(x+1)+㏒a(x-1)与y=㏒a(x2-1) |
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已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则(4,6)在f下的原象是( )A.(5,-1) | B.(-1,5) | C.(10,-2) | D.(-2,10) |
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若点(x,y)在映射f作用下是点(x+y,x-y),则点______在f作用下是点(2,0). |
与函数y=2log2(x-2)表示同一个函数的是( )A.y=x-2 | B.y= | C.y=|x-2| | D.y=()2 |
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已知集合A到B的映射f:x→y=2x2+1,那么集合A中元素2在B中的象是( ) |
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