设M=R，从M到P的映射f～x→y=1x2+1，则象集P为（　　）A．{y|y∈R}B．{y|y∈R+}C．{y|0≤y≤2}D．{y|0＜y≤1}

题型：不详难度：来源：

设M=R，从M到P的映射f～x→y=

1

x2+1

，则象集P为（　　）

A．{y|y∈R}

B．{y|y∈R+}

C．{y|0≤y≤2}

D．{y|0＜y≤1}

答案

∵M=R，从M到P的映射f～x→y=

1

x2+1

，
∴象集P是函数y=

1

x2+1

的值域，
∵yx²+y-1=0，
∴当y≠0时，△=0-4y（y-1）≥0，
即4y（y-1）≤0，
解得0＜y≤1．
当y=0时，

1

x2+1

=0不成立，
∴y≠0，
综上所述，象集P为{y|0＜y≤1}．
故选D．