若M={-1,0,1} N={-2,-1,0,1,2}从M到N的映射满足:对每个x∈M恒使x+f(x) 是偶数,则映射f有______个.

若M={-1,0,1} N={-2,-1,0,1,2}从M到N的映射满足:对每个x∈M恒使x+f(x) 是偶数,则映射f有______个.

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若M={-1,0,1} N={-2,-1,0,1,2}从M到N的映射满足:对每个x∈M恒使x+f(x) 是偶数,则映射f有______个.
答案
由题意知所谓映射就是集合的对应方法,则就是要看M中的元素对应N的元素的可行的方法数. 因x+f(x)为偶数且M={-1,0,1},且有奇数加奇数为偶数,偶数加偶数为偶数,
则有下面的情况:
①x=-1,f(x)=-1,1;故有2两种对应方法; ②x=0,f(x)=-2,0,2;故有3两种对应方法; ③x=1,f(x)=-1,1;故有2种对应方法;
∴满足条件的映射有2×3×2=12个.
故答案为:12.
举一反三
给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在影射f下(3,1)的原象为(  )
A.(1,3)B.(3,1)C.(1,1)D.(
1
2
1
2
)
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S(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n2
,则(  )
A.S(2)=
1
2
+
1
3
B.S(2)=
1
2
+
1
4
C.S(2)=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
D.S(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
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下列集合A到集合B的对应f是映射的是(  )
A.A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方;
B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方;
C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数;
D.A=R,B=R+,f:A中的数取绝对值
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已知f(x)=(x-1)2+2,g(x)=x2-1,则f[g(x)](  )
A.在(-2,0)上递增B.在(0,2)上递增
C.在(-


2
,0)上递增
D.在(0,


2
)上递增
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下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A.f(x)=x和g(x)=(


x
)
2
B.f(x)=|x|和g(x)=
3x3

C.f(x)=x|x|和g(x)=





x2(x>0)
-x2(x<0)
D.f(x)=
x2-1
x-1
和g(x)=x+1,(x≠1)
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