定义：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f

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定义：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得在x∈D时，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．下列函数：
①f（x）=e^﹣x，②f（x）=sinx，③

，④f（x）=x²，
其中在[1，+∞）有一个宽度为1的通道的函数的序号是（）．

答案

①③

举一反三

下列各组函数中，表示同一函数的是（）．
①f（x）=1，g（x）=

；
②

；
③

；
④

；
⑤

．

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已知

，则f（﹣1）=（）。

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下列各组函数中，表示同一函数的序号是（）．
①y=x+1和

；
②y=x⁰和 y=1；
③f（x）=x²和g（x）=（x+1）²；
④

和

．

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已知映射A→B的对应法则f：x→2x+1，则B中的元素3在A中的与之对应的元素是（）．

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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]

D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∈[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x﹣1|+|x﹣2|和f₂（x）=x+|x﹣2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数

是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

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