若数列{an}的通项公式为an=n+3(n∈N*),则limn→∞an+1+an+24n=______.
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若数列{an}的通项公式为an=n+3(n∈N*),则limn→∞an+1+an+24n=______.
题型:黄埔区一模
难度:
来源:
若数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n+3(n∈N*),则
lim
n→∞
a
n+1
+
a
n+2
4n
=______.
答案
因为数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n+3(n∈N*),
所以
lim
n→∞
a
n+1
+
a
n+2
4n
=
lim
n→∞
2n+9
4n
=
lim
n→∞
2+
9
n
4
=
1
2
.
故答案为:
1
2
.
举一反三
记椭圆
x
2
4
+
n
y
2
4n+1
=1
围成的区域(含边界)为Ω
n
(n=1,2,…),当点(x,y)分别在Ω
1
,Ω
2
,…上时,x+y的最大值分别是M
1
,M
2
,…,则
lim
n→∞
M
n
=( )
A.0
B.
1
4
C.2
D.2
2
题型:上海
难度:
|
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已知
lim
x←∞
a
n
+p•
3
n
+c
a
n
-
3
n
=-5,(1<a<3,c,p,a为常数)
,则p的值是______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中,
a
1
=2,
a
n+1
=
a
n
2
+
1
a
n
,试证:
2
<
a
n
<
2
+
1
n
.
题型:不详
难度:
|
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是否存在常数a,b,c使得等式1•2
2
+2•3
2
+…+n(n+1)
2
=
n(n+1)
12
(an
2
+bn+c)对于一切正整数n都成立?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知
(2
x
-
2
2
)
9
的展开式的第7项为
21
4
.,则
lim
x-∞
(x+x
2
+…+x
n
)等于( )
A.
3
4
B.
1
4
C.-
1
4
D.-
3
4
题型:南充一模
难度:
|
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