已知数列计算由此推测出的计算公式,并用数学归纳法证明.
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已知数列计算由此推测出的计算公式,并用数学归纳法证明.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
计算
由此推测出
的计算公式,并用数学归纳法证明.
答案
,推测
,证明过程详见解析.
解析
试题分析:计算
的值可以推出
,利用数学归纳法可以证明,首先验证n=1时,结论成立,接下来假设n=k(
)时结论成立,即有
,最后只需证明n=k+1时,结论也成立,利用
即可得证.
,
∴推测
①n=1时,左边=
,右边=
,左边=右边,所以等式成立 6分
②假设n=k时等式成立,即有
,
则当n=k+1时,
所以当n=k+1时,等式也成立 13分
由①,②可知,对一切
等式都成立 14分.
举一反三
证明:
.
题型:不详
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|
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由下列各个不等式:
你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
题型:不详
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用数学归纳法证明
,从
到
,左边需要增乘的代数式为()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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用数学归纳法证明:
的第二步中,当
时等式左边与
时的等式左边的差等于
.
题型:不详
难度:
|
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