【题文】已知函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,并且函数f(x)是偶函数,那么下列式子一定成立的是(
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【题文】已知函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,并且函数f(x)是偶函数,那么下列式子一定成立的是( )
A.f(-1)<f(9)<f(13) |
B.f(13)<f(9)<f(-1) |
C.f(9)<f(-1)<f(13) |
D.f(13)<f(-1)<f(9) |
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:因为函数f(x)是偶函数,所以
,
,函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,所以
,所以f(-1)<f(9)<f(13),答案为A
考点:函数的单调性及奇偶性
举一反三
【题文】已知函数
,
(1)判断函数
的单调性并证明;
(2)求函数
的最大值,最小值
【题文】已知二次函数
满足:
;
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在
上的最值.
【题文】已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)若
,求
的取值范围.(参考公式:
)
【题文】下列四个函数中,是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是( ).
【题文】函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有( )
①
;
②
;
③
;
④
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