【题文】若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝________.

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【题文】若函数y＝f(x)是函数y＝a^x(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝________.

答案

【答案】log₂x

解析

【解析】f(x)＝log_ax，∵f(2)＝1，
∴log_a2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log₂x.

举一反三

【题文】已知

，那么

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

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【题文】已知f(x)＝2^x＋2^－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)

A．5

B．7

C．9

D．11

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【题文】设a＝4^0.8，b＝8^0.46，c＝(

)^－1.2，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．a>b>c

B．b>a>c

C．c>a>b

D．c>b>a

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【题文】已知2^a＝5^b＝

，则

＋

＝(　　)

A．

B．1

C．

D．2

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【题文】已知函数f(x)＝|2^x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．
①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2^－a<2^c^; ④2^a＋2^c<2.

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